Первым профессиональным клубом Баштуша стал ангольский «Петру Атлетику». Позже перешёл в «Ростов», где стал игроком основы и привлёк внимание итальянского «Лацио», куда перешёл в 2016 году.
В августе 2021 года вернулся в «Ростов» в аренду с правом выкупа.