Александр Александрович является выпускником академии «Ростова», которую окончил ещё в 2005 году. С того момента его карьера как игрока проходила через множество клубов. После завершения игровой карьеры Александр Аброскин не оставил футбол и начал работать с молодыми футболистами в родной академии, передавая свой опыт и знания.
Позже он продолжил свою карьеру, работая в молодёжной команде «Ростова», где приобрёл ценный опыт и навыки. В Молодёжной футбольной лиге Аброскин выводил команду на поле 47 раз и в 2023 году стал вице-чемпионом первенства. Через год Аброскин вступил в должность главного тренера «Ростова-2», с которым вошёл в пятёрку лучших команд LEON-Второй Лиги Б в группе 1.
С полным списком можно ознакомиться на сайте Футбольной Национальной Лиги - https://fnl.pro/news/2208